题目内容
已知函数
的定义域为[a，b]，其中a、b∈Z且a＜b，若函数f（x）的值域为[0，1]，则满足条件的整数对（a，b）个数为（ ）A．2
B．5
C．6
D．8
【答案】分析：先去掉绝对值转化为分段函数，每一段都是反比例型函数，再由其单调性求得．
解答：解：
在（-ω，0）上是增函数，在（0，+ω）上是减函数
且当f（x）=0时x=-2，2；当f（x）=1时x=0
∴整数对（a，b）有（-2，0），（-2，1），（-2，2）（-1，2）（0，2）
故选B
点评：本题主要考查函数的单调性，研究值域和最值时首先要考虑单调性．
解答：解：
在（-ω，0）上是增函数，在（0，+ω）上是减函数
且当f（x）=0时x=-2，2；当f（x）=1时x=0
∴整数对（a，b）有（-2，0），（-2，1），（-2，2）（-1，2）（0，2）
故选B
点评：本题主要考查函数的单调性，研究值域和最值时首先要考虑单调性．
练习册系列答案
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的定义域为
， 
，且
的真子集，求实数
的取值范围.已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表。的导函数
的图像如图所示。
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0 |
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下列关于函数的命题：
①函数在
上是减函数；②如果当
时，最大值是
，那么
的最大值为
；③函数
有个零点，则
；④已知
是
的一个单调递减区间，则
的最大值为。
其中真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
的定义域为
，且
，
为
,
满足
,则
的取值范围是
B．
C．
D．