题目内容
关于x的方程3x2-
x-1=10i-ix-2ix2有实数根,求实数a的值.?
思路分析:看成关于x的一元二次方程,无法解决,注意到其中的虚数单位i,整理成两复数相等的形式,可试解之.
解:设原方程的实数根为x0,整理原方程得?
(3x02-x0-1)+(2x02+x0-10)i=0,?
由两复数相等的条件,得?
?
由②,得x0=2或x0=-
.?
代入式①,得a=11或a=-14
.
温馨提示:一般根据复数相等的充要条件,可以得到两个实数等式所组成的方程组,从而可以用来确定两个独立参数(参数必须为实数).
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