题目内容

设函数则f[f（1）]=    ．
【答案】分析：欲求的f[f（1）]是双层表达式，需要先求出内层函数值f（1），再求外层函数值，注意分段函数自变量的范围．
解答：解：∵1∈{x||x|≤1}，∴f（1）=|1-1|-2=-2
∴f（f（1））=f（-2）==
故答案为：．
点评：解决多层函数式求值，通常要由内到外，逐一代入计算．看清自变量的范围是解决问题的关键．
练习册系列答案
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（2012•眉山一模）设函数f（x）对其定义域内的任意实数x1与x2都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
AC
=λ
CB
，则f(
x1+λx2
1+λ
)≥
f(x1)+λf(x2)
1+λ
；
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
．
其中，正确命题的序号是
①③④
①③④
（写出所有你认为正确命题的序号）．
设函数则f[f（1）]的值是（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5
设函数则f[f（1）]=    ．
设函数则f[f（1）]=    ．
设函数则f[f（1）]=    ．

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