题目内容
已知0＜ω＜3，若
sinωxdx=0，则ω的值是
- A.
- B.
- C.
- D.或
B
分析：先根据定积分的定义进行化简，求出cosω的值，然后根据ω的取值范围求出相应的值即可．
解答：∵sinωxdx=0，
∴sinωxdx=-
cosωx
=-（cos2ω-cosω）=0
即cos2ω-cosω=0
∴2cos2ω-cosω-1=0
解得cosω=-
或1（舍去）
∵0＜ω＜3
∴ω=
故选B．
点评：本题主要考查了定积分的简单应用，以及三角方程的求解，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
分析：先根据定积分的定义进行化简，求出cosω的值，然后根据ω的取值范围求出相应的值即可．
解答：∵
sinωxdx=0，∴
sinωxdx=-cosωx=-（cos2ω-cosω）=0即cos2ω-cosω=0
∴2cos2ω-cosω-1=0
解得cosω=-
或1（舍去）∵0＜ω＜3
∴ω=
故选B．
点评：本题主要考查了定积分的简单应用，以及三角方程的求解，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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