题目内容
20．抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10，则P点的横坐标为8．分析 由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|MF|=10，则M到准线的距离也为10，即可得|MF|=x+$\frac{p}{2}$=x+2=10，进而求出x．
解答 解：∵抛物线y2=8x=2px，
∴p=4，
由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，
∴|MF|=x+$\frac{p}{2}$=x+2=10，
∴x=8，
故答案为：8．
点评 活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．
练习册系列答案
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11．设a，b∈R，那么“${π^{\frac{a}{b}}}＞π$”是“ea＞eb＞1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
15．命题“?x∈R，使得x2＜1”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，都有x2＜1 | B． | ?x∈R，使得x2＞1 | ||
| C． | ?x∈R，使得x2≥1 | D． | ?x∈R，都有x≤-1或x≥1 |
9．设x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-（b-1）x的两个极值点，若b≥$\frac{7}{2}$，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |