题目内容
（2013•浙江模拟）已知O的半径为2，A、B是圆上两点且∠AOB=| 2π |
| 3 |
| OC |
| OA |
| OB |
| CM |
| CN |
分析：由题意可得
•
=（
+
）•（
+
），根据
+
=
，
•
=-2×2=-4，求
•
最小值，问题就是求
2的最小值，
因为C在AB线段上，那么C在AB中点时候，|
|=1 最小，由此求得
•
的最小值．
| CM |
| CN |
| CO |
| OM |
| CO |
| ON |
| OM |
| ON |
| 0 |
| OM |
| ON |
| CM |
| CN |
| CO |
因为C在AB线段上，那么C在AB中点时候，|
| CO |
| CM |
| CN |
解答：解：由题意可得
•
=（
+
）•（
+
）=
2+
•（
+
）+
•
．
由于MN是一条直径，∴
+
=
，
•
=-2×2=-4，
要求
•
最小值，问题就是求
2的最小值，
因为C在AB线段上，那么C在AB中点时候，|
|=1 最小，此时
•
的最小值为1-4=-3，
故选C．
| CM |
| CN |
| CO |
| OM |
| CO |
| ON |
| CO |
| CO |
| OM |
| ON |
| OM |
| ON |
由于MN是一条直径，∴
| OM |
| ON |
| 0 |
| OM |
| ON |
要求
| CM |
| CN |
| CO |
因为C在AB线段上，那么C在AB中点时候，|
| CO |
| CM |
| CN |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题．
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