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在函数，此函数与x轴及直线x =t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数关系S=g(t)的图象可表示为

C

练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+
2
（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（
π
8
，2
2
），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（
3
8
π，0），若φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）求函数的对称中心；
（3）用”五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象；
（4）试说明y=sin2x的图象是由y=f（x）的图象经过怎样的变换得到的？
设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+
bx
，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点有公切线．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）证明：当0＜x≤1时，f（x）≥g（x）；当x＞1时，f（x）＜g（x）．
（2006•西城区一模）已知函数f（x）=
3
a
x3-x（a∈R，a≠0）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）曲线y=f（x）在点(
3a
，f(
3a
))处的切线恒过y轴上一个定点，求此定点坐标；
（Ⅲ）若a＞0，x1＞
a
3
，曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线与x轴的交点为（x2，0），试比较x1与x2的大小，并加以证明．
（2013•青岛一模）设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+
bx
，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点有公切线．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）试比较f（x）与g（x）的大小．

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