题目内容

已知
a
=（1，-2），
b
=（-1，4k），且
a
∥
b
，则k=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
8
D、-
1
8
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出k的值即可．
解答： 解：∵
a
=（1，-2），
b
=（-1，4k），且
a
∥
b
，
∴1•4k-（-1）•（-2）=0；
解得k=
1
2
．
故选：A．
点评：本题考查了用坐标表示平面向量平行的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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设命题p：关于x的方程3x2+2mx+m+
4
3
=0有两个不等实数根，命题q：方程
x2
m-1
+
y2
5-m
=1表示双曲线，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数m的取值范围
 
．
若向量
a
=（1，-1，2），
b
=（2，-1，2），则
a
与
b
的夹角的余弦值
 
．
函数y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是（　　）
A、1B、2C、-2D、以上都不对
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an；数列{bn}满足b1=3，b2=6，且{bn-an}为等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Tn．
函数y=
2x2+1
x
-2x的导数是（　　）
A、2-
1
x2
B、-
1
x2
C、x-
1
x2
D、
1
x2
已知复数z1=2sinθ-
3
i，z2=1+（2cosθ）i，θ∈[0，π]．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）复数z1，z2对应的向量分别是
OZ1
，
OZ2
，其中O为坐标原点，求
OZ1
•
OZ2
的取值范围．
若sinx+siny=1，则cosx+cosy的取值范围是（　　）
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[0，
3
]
D、[-
3
，
3
]
复数1-i的虚部的平方是
 
．

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