题目内容

求证： $数学公式$ ．

证明：设 $\text{[math]}$ ①
把①式右边倒转过来得 $\text{[math]}$ ，
又由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ②
①+②得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ ，
原等式得证．
分析：根据题意，设左式为S_n，即设 $\text{[math]}$ 为①式，由二项式系数的性质并将①式倒序可得 $\text{[math]}$ ②，将①、②相加可得 $\text{[math]}$ ，对其整理变形可得证明．
点评：本题考查二项式系数性质的运用，解题的关键是要充分利用二项式系数的性质，如 $\text{[math]}$ ，并结合数列的知识进行分析计算．

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