题目内容

已知圆C在x轴上的一个截距为－2，在y轴上的截距分别为1和3，求此圆的方程．

答案：
解析：

　　设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则由圆C过已知的三点(－2，0)，(0，1)和(0，3)，知：

　　解得所以所求的方程即为x2＋y2＋x－4y＋3＝0


练习册系列答案
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已知圆C与y轴交于两点M（0，-2），N（0，2），且圆心C在直线2x-y-6=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）过圆C的圆心C作一直线，使它夹在两直线l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0间的线段AB恰好被点C所平分，求此直线的方程．
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过原点，且两条渐近线与以点A(0，
2
)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）和线段AB的中点，求直线l在y轴上截距b的取值范围．
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
2
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
2
)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（-2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．
（2012•枣庄二模）已知椭圆C：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，且过点（1，
3
2
），椭圆C的焦点与曲线2
x
2
 
-2
y
2
 
=1的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F任作椭圆C的一条弦PQ，直线AP、AQ分别交直线x=4于M、N两点，点M、N的纵坐标分别为m、n．请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点？若存在，求出定点的坐标，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）问的条件下，求以线段MN为直径的圆的面积的最小值．

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