题目内容
7．设A=$（\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}\\{1}&{1}&{-1}\\{1}&{-1}&{1}\end{array}）$，B=$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}\\{-1}&{-2}&{4}\\{0}&{5}&{1}\end{array}）$，求3AB-2A．分析 直接利用矩阵的运算法则化简求解即可．
解答 解：A=$（\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}\\{1}&{1}&{-1}\\{1}&{-1}&{1}\end{array}）$，B=$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}\\{-1}&{-2}&{4}\\{0}&{5}&{1}\end{array}）$，
AB=$（\begin{array}{ccc}1&1&1\\ 1&1&-1\\ 1&-1&1\end{array}\right.）（\begin{array}{ccc}1&2&3\\-1&-2&4\\ 0&5&1\end{array}\right.）$$（\begin{array}{ccc}1&2&3\\-1&-2&4\\ 0&5&1\end{array}\right.）$=$（\begin{array}{ccc}0&5&8\\ 0&-5&0\\ 2&9&0\end{array}\right.）$，
3AB-2A=$（\begin{array}{ccc}0&15&24\\ 0&-15&0\\ 6&27&0\end{array}\right.）$-$（\begin{array}{ccc}2&2&2\\ 2&2&-2\\ 2&-2&2\end{array}\right.）$=$（\begin{array}{ccc}-2&13&22\\-2&-17&2\\ 4&29&-2\end{array}\right.）$．
点评 本题考查矩阵的基本运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=lg（x2-2ax+2），若对任意的x1，x2∈（-∞，1]且x1≠x2，均有[f（x1）-f（x2）]（ x1-x2 ）＜0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | （1，$\frac{3}{2}$） | D． | [1，$\frac{3}{2}$] |
16．
（普通班做）空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：
甲、乙两城市2015年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：
（1）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好？（注：不需说明理由）
（2）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率．
（普通班做）空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：| PM2.5日均浓度 | 0～35 | 35～75 | 75～115 | 115～150 | 150～250 | ＞250 |
| 空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
| 空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
（1）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好？（注：不需说明理由）
（2）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率．