题目内容
如图，A，B，C是直线l上不同的三个点，点P不在直线l上，x，y为实数，则使
成立的充分必要条件是 ．
【答案】分析：由于A，B，C是直线l上不同的三个点，得出
，即
化简即得：
，对照条件
即可得出结论．
解答：解：∵A，B，C是直线l上不同的三个点，
∴
即
∴
又
∴x+y=1（xy≠0）．反之也成立．
故答案为：x+y=1（xy≠0）．
点评：本小题主要考查充要条件、平面向量基本定理、向量共线等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
，即
化简即得：
，对照条件
即可得出结论．解答：解：∵A，B，C是直线l上不同的三个点，
∴
即
∴
又
∴x+y=1（xy≠0）．反之也成立．
故答案为：x+y=1（xy≠0）．
点评：本小题主要考查充要条件、平面向量基本定理、向量共线等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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