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已知无穷数列{a
n
}满足a
1
=2，数列
{(
1
2
)
a
n
}
是各项和等于
2
b
2
b+2
-4
的无穷等比数列，其中常数b是正整数．
（1）求无穷等比数列
{(
1
2
)
a
n
}
的公比和数列{a
n
}的通项公式；
（2）在无穷等比数列{b
n
}中，b
1
=a
1
，b
2
=a
2
，试找出一个b的具体值，使得数列{b
n
}的任意项都在数列{a
n
}中；试找出一个b的具体值，使得数列{b
n
}的项不都在数列{a
n
}中，简要说明理由；
（3）对于问题（2）继续进行研究，探究当且仅当b取怎样的值时，数列{b
n
}的任意项都在数列{a
n
}中，说明理由．
如果（ax+1）
9
与（x+
2a
）
8
的展开式中x
3
的系数相等，求a的值，并求无穷等比数列1,a,a
2
,a
3
,…各项的和（其中a≠0）.
如果(ax+1)
9
与(x+2a)
8
的展开式中x
3
的系数相等，求a的值，并求无穷等比数列1，a,a
2
,a
3
,…各项的和(其中a≠0).
已知无穷数列{a
n
}满足a
1
=2，数列
是各项和等于
的无穷等比数列，其中常数b是正整数．
（1）求无穷等比数列
的公比和数列{a
n
}的通项公式；
（2）在无穷等比数列{b
n
}中，b
1
=a
1
，b
2
=a
2
，试找出一个b的具体值，使得数列{b
n
}的任意项都在数列{a
n
}中；试找出一个b的具体值，使得数列{b
n
}的项不都在数列{a
n
}中，简要说明理由；
（3）对于问题（2）继续进行研究，探究当且仅当b取怎样的值时，数列{b
n
}的任意项都在数列{a
n
}中，说明理由．
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是各项和等于
的无穷等比数列，其中常数b是正整数．
的公比和数列{an}的通项公式；