题目内容
函数y=xsin（
-x）在坐标原点附近的图象可能是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由于函数y=xsin（-x）=xcosx 是奇函数，图象过点（，0）．再根据当x∈（0，）时，函数的值大于零，结合所给的图象得出结论．
解答：由于函数y=xsin（-x）=xcosx 是奇函数，在x=时，函数值等于0，即图象过点（，0）．
当x∈（0，）时，函数的值大于零，
结合所给的选项可得，只有A满足条件，
故选A．
点评：本题主要考查函数的图象和性质，以及数形结合能力，属于基础题．
分析：由于函数y=xsin（
-x）=xcosx 是奇函数，图象过点（，0）．再根据当x∈（0，）时，函数的值大于零，结合所给的图象得出结论．解答：由于函数y=xsin（
-x）=xcosx 是奇函数，在x=时，函数值等于0，即图象过点（，0）．当x∈（0，
）时，函数的值大于零，结合所给的选项可得，只有A满足条件，
故选A．
点评：本题主要考查函数的图象和性质，以及数形结合能力，属于基础题．
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