Question

（2012•河南模拟）函数y=xsin（

π

2

-x）在坐标原点附近的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由于函数y=xsin（

π

2

-x）=xcosx 是奇函数，图象过点（

π

2

，0）．再根据当x∈（0，

π

2

）时，函数的值大于零，结合所给的图象得出结论．

解答：解：由于函数y=xsin（

π

2

-x）=xcosx 是奇函数，在x=

π

2

时，函数值等于0，即图象过点（

π

2

，0）．
当x∈（0，

π

2

）时，函数的值大于零，
结合所给的选项可得，只有A满足条件，
故选A．

点评：本题主要考查函数的图象和性质，以及数形结合能力，属于基础题．