题目内容

设a_n为二项式（1+x）ⁿ的展开式中含x^n-2项的系数，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为n-2求出a_n，进一步求出 $\text{[math]}$ ，利用裂项法求出数列的前n项的和．
解答：（1+x）ⁿ的展开式的通项为T_r+1=C_n^rx^r
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =2[（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题、利用裂项求和求数列的前n项和．

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