题目内容

已知函数(R).

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.

 

【答案】

(1) 的最小正周期为, 最大值为.     （2） 

【解析】(1)先把函数f(x)利用三角恒等变换公式转化成，再求周期最值等.

（2）先根据,求出A，然后利用面积公式,求出b,再利用余弦公式求出a的值即可

(1)         …… 2分

 .         …… 4分

     ∴的最小正周期为, 最大值为.                  …… 6分

（2）因为即    ∴ 

∵是面积为的锐角的内角，∴         ……………8分

         …………………10分

由余弦定理得：

∴

 

练习册系列答案
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已知函数R，a＞1），
（1）求函数f（x）的值域；
（2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
（3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．
已知函数R，a＞1），
（1）求函数f（x）的值域；
（2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
（3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．

（本小题满分14分）

已知函数R,

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根， 求的值．

 

（本小题满分14分）

   已知函数R, .

（1）求函数的单调区间；

 （2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.

 

(本小题满分12分)

已知函数 (∈R).

（Ⅰ）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；

（Ⅱ）若函数 f (x) 在上具有单调性，求的取值范围

 

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