题目内容
实系数一元二次方程有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,则的取值范围________.
已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数;
(2)若,当时,求实数m的取值范围.
已知映射,其中,对应法则.若对实数,
在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
方程的图象表示曲线C,则以下命题中
甲:曲线C为椭圆,则1<t<4;
乙:若曲线C为双曲线,则t>4或t<1;
丙:曲线C不可能是圆;
丁:曲线C表示椭圆,且长轴在x轴上,则.
正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
若为奇函数,且是 的一个零点,则一定是下列哪个函数的零点 ( )
A. B.
C. D.
已知圆,动圆与圆外切,与圆内切,则圆的圆心的轨迹方程为
(A) (B)
(C) (D)
“点到两条坐标轴距离相等”是“点的轨迹方程为”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)不充分不必要条件
若将一个质点随机投入如图所示的长方形中,其中,,则质点落在以为直径的半圆内的概率是( )
(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.