题目内容

在△ABC中，有一内角为60°,它的对边长为7，面积为103，则另两边长分别为________.

思路分析：由S＝bcsinA=103,即bc×=103.

得bc=40.                                                                                    ①

又由余弦定理a2=b2+c2－2bccosA,即49＝b2+c2－bc,

∴b2+c2=89.

由(b+c)2=b2+c2+2bc=89+2×40=169,得b+c=13.                        ②

由①②,得解得或即另两边长分别为5、8.

答案：5、8


练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：①sinα+cosα=
1
5
，则α在第一或四象限；②函数y=sinx+cosx，x=
π
4
是它的一条对称轴，(
3π
4
，0)是它的一个对称中心；③函数y=sin(2x-
π
3
)在[0，
π
2
]内是单调增函数；④把y=2tan(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位可得到y=2tan2x的图象；⑤在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要条件．
其中逆否命题为真命题的有（　　）
A、①②⑤B、②⑤
C、②③④D、①③⑤
在△ABC中，下列命题中正确的有：
③⑤
③⑤

①
AB
-
AC
=
BC
；                
②若
AC
•
AB
＞0，则△ABC为锐角三角形；
③O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足
OP
=
0A
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），则动点P一定过△ABC的重心；
④O是△ABC内一定点，且
OA
+
OC
+2
OB
=
0
，则
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若（
AB
丨
AB
丨
+
AC
丨
AC
丨
）•
BC
=0，且
AB
丨
AB
丨
•
AC
丨
AC
丨
=
1
2
，则△ABC为等边三角形．
（2010•朝阳区二模）已知椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左右焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0）．在椭圆M中有一内接三角形ABC，其顶点C的坐标(
3
，1)，AB所在直线的斜率为
3
3
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）当△ABC的面积最大时，求直线AB的方程．

给出下列命题：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分条件；

②在△ABC中，已知则;

③在边长为1的正方形ABCD内随机取一点M，MA＜1的概率为于

④若命题p是：:对任意的，都有sinx≤1,则为：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命题的序号是＿＿＿＿

 
已知椭圆的左右焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0）．在椭圆M中有一内接三角形ABC，其顶点C的坐标，AB所在直线的斜率为．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）当△ABC的面积最大时，求直线AB的方程．

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