题目内容
正三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直，若底面边长为2
，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是( )A．12π B．32π C．36π D．48π
答案：C 【解析】本题考查空间位置关系的论证及球的有关知识；据已知可得SB⊥AM，又在正三棱锥中易知SB⊥AC，故SB⊥平面SAC，从而SB⊥SA，故正三棱锥是侧棱两两垂直且边长为2，其可视为球的内接边长为2
的正方体从同一顶点引出的三条棱构成的几何体，由于其体对角线即为球的直径即：(2
)2·3=(2R)2
4R2=36
S球=4πR2=36π．
练习册系列答案
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如图，正三棱锥S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（ ）