题目内容

求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1．
设f（x）=ax+b（a≠0），则f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+1，
比较对应项系数得，
a2=9
ab+b=1
，解得
a=3
b=
1
4
或
a=3
b=-
1
2
，
∴f（x）=3x+
1
4
或f（x）=-3x-
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
求函数解析式
（1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（
x+1
x
）=
x2+x+1
x2
，求f（x）；
（3）f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）+g（x）=
1
x-1
，求f（x）、g（x）；
（4）f（x）的定义域是正整数集N*，f（1）=1，且f（x+1）=f（x）+5，求f（x）．
（1）已知f（x-2）=3x-5，求f（x）；
（2）已知f（1-cos x）=sin2x，求f（x）；
（3）若f{f[f（x）]}=27x+26，求一次函数f（x）的解析式．
求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1．
一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象交于两点A（0，1），B（1，2），解答下列各题：
（1）求一次函数f（x）和指数型函数g（x）的表达式；
（2）作出这两个函数的图象；
（3）填空：当x∈
[0，1]
[0，1]
时，f（x）≥g（x）；当x∈
（-∞，0）∪（1，+∞）
（-∞，0）∪（1，+∞）
时，f（x）＜g（x）．
求函数的解析式：
（1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（x-2）=x2-3x+1，求f（x）．

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