题目内容
设函数y=f(x)与y=－f(x)的图象关于原点对称，且f(x)不恒为0，试判断函数y=f(x)的奇偶性．
答案：
解析：
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| 解 设(x0，y0)是函数y=f(x)图象上的任一点，则y0=f(x0)…①，由已知：(－x0,－y0)一定在y=－f(x)的图象上，∴－y0=－f(－x0)，即y0=f(－x0)，…②
由①、②知：f(－x0)=f(x0)． 又由f(x)不恒等于0及x0的任意性知：函数y=f(x)一定是偶函数．
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