题目内容
已知x=a+
（a＞2），y=(
)b2-2（b＜0），则x，y之间的大小关系是（ ）
| 1 |
| a-2 |
| 1 |
| 2 |
分析：由基本不等式可得x≥4，由二次函数和指数函数的值域可得y＜4，即可比较大小．
解答：解：由题意可得x=a+
=a-2+
+2
≥2
+2=4，当且仅当a=3时取等号；
因为当b＜0时，b2-2＞-2，指数函数y=(
)x单调递减，
故y=(
)b2-2＜(
)-2=4，即x＞y
故选A
| 1 |
| a-2 |
| 1 |
| a-2 |
≥2
(a-2)
|
因为当b＜0时，b2-2＞-2，指数函数y=(
| 1 |
| 2 |
故y=(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选A
点评：本题为两式大小的比较，涉及基本不等式和指数函数的性质，属基础题．
练习册系列答案
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已知p=a+
（a＞2），q=(
)x2-2（x∈R），则p，q的大小关系为（ ）
| 1 |
| a-2 |
| 1 |
| 2 |
| A、p≥q | B、p＞q |
| C、p＜q | D、p≤q |