题目内容

已知m=a+
1
a-2
(a＞2)，n=(
1
2
)x2-2(x＜0)，则m，n之间的大小关系是（　　）
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n
a＞2时，m=a+
1
a-2
=(a-2)+
1
a-2
+2≥2
(a-2)×
1
a-2
+2=4，等号当且仅当a-2=
1
a-2
，即a-2=1，a=3时等号成立
x＜0时，有x2-2＞-2，可得n=(
1
2
)x2-2＜4
由上知，m＞n
故选A
练习册系列答案
相关题目
对于下列命题：
①已知集合A={正四棱柱}，B={长方体}，则A∩B=B；
②函数y=
1
lgx
在（0，+∞）为单调函数；
③在平面直角坐标系内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④若
1
a
＜1，则a＜0或a＞1；
⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点，则交点一定在直线y=x上．其中正确命题的序号为
 
．（写出所有正确命题的序号）
（理）已知函数f(x)=2+
1
a
-
1
a2x
，实数a∈R且a≠0．
（1）设mn＞0，判断函数f（x）在[m，n]上的单调性，并说明理由；
（2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
（3）若不等式|a2f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求a的范围．
已知m=a+
1
a-2
(a＞2)，n=(
1
2
)x2-2(x＜0)，则m，n之间的大小关系是（　　）
选修4-4：矩阵与变换
已知矩阵A=
.
1a
-1b
.
，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
.
2
1
.
．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求直线y=2x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．

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