Question

已知E，F，G，H为空间中的四个点，又设命题甲为“点E，F，G，H不共面”，命题乙为“直线EF和GH不相交”，则

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A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

Answer 1

答案：A
解析：

解A．可以用反证法证． 充分性．若EF、GH相交，则EF、GH确定一个平面，即E、F、G、H共面，与已知矛盾． ∴ 命题甲命题乙． 必要性．若EF、GH不相交，则可能有EF∥GH，即E、F、G、H共面． ∴ 命题乙命题甲．故应选A．