题目内容
某建筑工地在一块长AM＝30米，宽AN＝20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米．
(1)要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
(2)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？
答案：
解析：
解析：
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(1)答：AB的长度应在内 6分 解：依题意
矩形ABCD的面积为 要使学生公寓ABCD的面积不小于144平方米， 即 解得 (1)答：AB＝15O米，AD＝10米时，学生公寓ABCD的面积最大，最大值是150平方米 13分 解： 此时AD＝20 |
∽
，所以，
，
2分
根据条件，
4分
化简得，
，
5分
(平方米) 9分
(米) 10分
米 1分
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米。