题目内容
（本小题满分12分）
某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为
米。
（Ⅰ）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
（Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？
解析（1）依题意
∽
，所以，
，
……（2分）
矩形ABCD的面积为
根据条件，
……4分
要使学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，
即
化简得，
，
解得
……5分
答：AB的长度应在[12，18]内……6分
（Ⅱ）
（平方米）……9分
（米）……10分
此时AD=20
米……11分
答：AB=15O米，AD=10米时，学生公寓ABCD的面积最大，
最大值是150平方米……12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
