Question

设为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是(   )

A．192

B．182

C．-192

D．-182

Answer 1

C

专题：计算题．
分析：首先根据两角和的正弦公式，可得a=2，进而可得二项展开式的通项公式，令3-r=2，得r=1，将r=1代入二项展开式可得答案．
解答：解：因为sinx+cosx=2sin(x+)，由题设a=2，则二项展开式的通项公式为T_r+1= (a)^6-r (-)^r=(-1)^ra^6-rx^3-r．
令3-r=2，得r=1，
所以含x²项的系数是（-1）×C₆¹2⁵=-192，
故选C．
点评：本题考查二项式定理的应用，涉及两角和与差的公式，难度不大．