Question

已知是虚数单位，则（

1+i

1-i

）²⁰¹³的值是（　　）

A．i

B．-i

C．1

D．-1

Answer 1

∵

1+i

1-i

=i，
i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，
即iⁿ的值是以4为周期出现的，

1+i

1-i

故(

1+i

1-i

)2013=(

1+i

1-i

)2012•

1+i

1-i

=i²⁰¹²•i=i．
故选A．