Question

有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的概率为

2

3

．

Answer 1

分析：用枚举法列出基本事件总数，然后找出甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的事件总数，求商即可．

解答：解：设三个兴趣小组记为A、B、C，甲、乙两位同学各参加其中一个小组的事件总数为：
（A，A）（B，B）（C，C）（A，B）（B，A）（A，C）（C，A）（B，C）（C，B）共9种情况，
甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的事件为：（A，B）（B，A）（A，C）（C，A）（B，C）（C，B）共6种情况，
所以甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的概率为P=

6

9

=

2

3

．
故答案为

2

3

．

点评：本题考查了列举法计算基本事件数及事件发生的概率，使用古典概型的概率公式时，应该注意：（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．