Question

△ABC中，AB=2，AC=3，BC=4，则

BA

•

AC

=（　　）

• A．-

  3

  2

• B．-

  2

  3

• C．

  2

  3

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：△ABC中，由余弦定理求出cosA=-

1

4

，利用两个向量的数量积的定义，求得

BA

•

AC

的值．

解答：解：△ABC中，由余弦定理可得 16=4+9-2×2×3cosA，∴cosA=-

1

4

．
∴

BA

•

AC

=|

BA

|•|

AC

|cos（π-A）=2×3（-cosA）=

3

2

，
故选：D．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，余弦定理的应用，属于基础题，求出cosA=-

1

4

，是解题的关键，注意

BA

与

AC

的夹角等于π-A，这是解题的易错点．