题目内容
11．6人外出旅游，现有9瓶完全相同的矿泉水，现将水分给6人，每人至少一瓶，共有多少种分法？分析 本题要使用挡板法，在9瓶矿泉水所产生的8个“空档”中选出6个“空档”插入档板，即产生符合要求的方法数．
解答 解：问题可转化为9瓶完全相同的矿泉水排成一列，再分成6堆，每堆至少一个，求其方法数．
事实上，只需在上述9瓶矿泉水所产生的8个“空档”中选出6个“空档”插入档板，
即产生符合要求的方法数．故有C86=28种
点评 本题考查了利用挡板法进行排列问题，属于基础题．
练习册系列答案
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2．复数z满足$\frac{z}{z-i}$=i（i为虚数单位），则$\overline{z}$=（ ）
| A． | 1+i | B． | 1-i | C． | $\frac{1+i}{2}$ | D． | $\frac{1-i}{2}$ |
19．在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的终边与圆O：x2+y2=1交于点M（x1，y1），点M沿圆O逆时针移动$\frac{π}{3}$个单位弧长后到达点N，设点N的坐标为（x2，y2），则x1•x2的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | B． | （-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$] | C． | [$\frac{1}{2}$，1] | D． | [-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$） |
16．某市对在职的91名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查，结果如下表所示：
附表：
给出相关公式及数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（12×23-22×34）2=222784，34×57×46×45=4011660．
参照附表，下列结论中正确的是（ ）
| 支持新教材 | 支持旧教材 | 合计 | |
| 教龄在10年以上的教师 | 12 | 34 | 46 |
| 教龄在10年以下的教师 | 22 | 23 | 45 |
| 合计 | 34 | 57 | 91 |
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（12×23-22×34）2=222784，34×57×46×45=4011660．
参照附表，下列结论中正确的是（ ）
| A． | 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关” | |
| B． | 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关” | |
| C． | 在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关” | |
| D． | 我们没有理由认为“教龄的长短与支持新教材有关” |
3．向量$\overrightarrow{m}$=（8，-4）在向量$\overrightarrow{n}$=（2，1）上的投影为（ ）
| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | $\frac{12}{5}$ | C． | $\frac{6\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{12\sqrt{5}}{5}$ |