[题目]在中.内角..的对边分别为..．若的面积为.且..则外接圆的面积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在中，内角，，的对边分别为，，．若的面积为，且，，则外接圆的面积为____________

【答案】

【解析】

由余弦定理，三角形面积公式，同角三角函数基本关系式化简已知等式可得tanA=1，结合范围A∈（0，π），可得A的值，设△ABC外接圆的半径为R，由正弦定理可得R，利用圆的面积公式即可求解.

由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，可得：2bccosA=b2+c2-a2=b2+c2-1，

又∵S=bcsinA，可得4S=2bcsinA，

由4S=b2+c2-1，可得2bccosA=2bcsinA，可得tanA=1，

∵A∈（0，π），∴A=，

设△ABC外接圆的半径为R，由正弦定理可得

∵a=1，A=，可得R= ，∴△ABC外接圆的面积S=πR2=．

故答案为：．

练习册系列答案

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【题目】某人在连续7天的定点投篮的分数统计如下：在上述统计数据的分析中，一部分计算如右图所示的算法流程图（其中是这7个数据的平均数），则输出的S的值是（）

观测次数i	1	2	3	4	5	6	7
观测数据ai	5	6	8	6	8	8	8

A.1
B.
C.
D.

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【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是BC的中点．

（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面ABM．

【题目】对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）设f（x）= （x∈[1，e ]），g（x）=mlnx（x∈[1，e ]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求满足条件的最大正整数a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求实数m的取值范围．

【题目】下列说法错误的是_____________.

①．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.

②．命题,则

③．命题“若，则”的否命题是：“若，则”

④．特称命题 “，使”是真命题.

【题目】设函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．
（1）若直线y=3x﹣1是函数f（x）图象的一条切线，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在[1，e2]上的最大值为1﹣ae（e为自然对数的底数），求实数a的值；
（3）若关于x的方程ln（2x2﹣x﹣3t）+x2﹣x﹣t=ln（x﹣t）有且仅有唯一的实数根，求实数t的取值范围．

【题目】在△ABC中，已知A= ，cosB= ．（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=2 ，D为AB的中点，求CD的长．

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρcos2θ﹣4sinθ=0，P点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线l经过点P，斜率为
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值．

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