题目内容
已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+3，则当x＜0时，f（x）=
2x-3
2x-3
．分析：先取x＜0，得到-x＞0，利用x＞0时，f（x）=2x+3，求出f（-x）再有f（-x）=-f（x），代入求出x＜0时，f（x）的解析式
解答：解：先取x＜0，得到-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=2x+3，
∴f（-x）=-2x+3
又函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=-2x+3，解得f（x）=2x-3，
∴x＜0时，f（x）=2x-3，
故答案为：2x-3，
∵x＞0时，f（x）=2x+3，
∴f（-x）=-2x+3
又函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=-2x+3，解得f（x）=2x-3，
∴x＜0时，f（x）=2x-3，
故答案为：2x-3，
点评：本题考查函数奇偶性的性质，解题的关键是函数的性质得到f（-x）=-f（x），代入求出要求的解析式．本题是一个典型题，做法唯一，注意总结其规律与步骤．
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