题目内容

用数学归纳法证明+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=··

(α≠kπ,n∈N*),验证n=1等式成立时,左边计算所得的项是(    )

A.                     　            　B.+cosα

C.+cosα+cos3α           　　D.+cosα+cos3α+cos5α

分析　分清等式左边的构成情况是解决此题的关键;对于本题也可把n=1代入右边化简得出左边.

解法一　因为等式的左边是(n+1)项的形式,故n=1时,应保留两项,它们是+cosα.

解法二　当n=1时,右边=sincos=·(sin2α+sinα)= (sinαcosα+sinα)=+cosα.

答案　B

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在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（　　）
A、2k+1
B、2（2k+1）
C、
2k+1
k+1
D、
2k+3
k+1
用数学归纳法证明不等式“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
（n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（　　）
A、增加了一项
1
2(k+1)
B、增加了两项
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、增加了两项
1
2k+1
+
1
2(k+1)
，又减少了一项
1
k+1
D、增加了一项
1
2(k+1)
，又减少了一项
1
k+1
2、用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　　）
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