Question

如图，在△中，，为中点，.记锐角．且满足．

（1）求； 
（2）求边上高的值．

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）∵，∴，
∵，∴．             -6分
（2）方法一、由（1）得， 
∵，                     7
∴，      -10分
在中，由正弦定理得：，
∴，         - 12分
则高．     -13分
方法二、如图，作 边上的高为 

在直角△中，由（1）可得，
则不妨设 则          9分
注意到，则为等腰直角三角形，所以 ，
则                                   -11分
所以，即                            13分
点评：解决的关键是利用三角函数值来表示边和长度，进而结合三角形的性质来得到求解。属于基础题。