题目内容
设p；函数
在
上是增函数，q：函数
的定义域为R．
（1）若
，试判断命题p的真假；
（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数
的取值范围．
（1）命题p是假命题（2）
，或
解析试题分析：解：（1）当时，
，
，
，
，
∴命题p是假命题．
（2）若p是真命题，则
．
若q是真命题，则
，
．
依题意
或
∴，或．
考点：真假命题，函数的性质
点评：此题应用了重要的结论：若不等式
的解集为R，则
练习册系列答案
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题目内容
设p；函数在上是增函数，q：函数的定义域为R．
（1）若，试判断命题p的真假；
（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．
（1）命题p是假命题（2），或
解析试题分析：解：（1）当时，，，，，
∴命题p是假命题．
（2）若p是真命题，则．
若q是真命题，则，．
依题意或
∴，或．
考点：真假命题，函数的性质
点评：此题应用了重要的结论：若不等式的解集为R，则
满足不等式
，求函数
的最小值．
，
时，解不等式
；
，解关于
的不等式
为奇函数，
为常数，
在区间
上单调递增；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
，
.
，求函数
的单调区间； 
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
小时的收费为
元
，在乙家租一张球台开展活动
元
，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为
，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在AB的中点时，对A和城B的总影响度为0.065。
的函数；
（2）判断弧AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由。