Question

已知等比数列{a_n}中，a₅a₇=6，a₂+a₁₀=5，则

a18

a10

等于（　　）

• A．-

  2

  3

  或-

  3

  2

• B．

  2

  3

• C．

  3

  2

• D．

  2

  3

  或

  3

  2

Answer 1

分析：首先根据等比数列的性质得出a₅a₇=a₂a₁₀根据题设可推断a₂和a₁₀是方程x²-5x+6=0的两根，求得a₂和a₁₀，进而求得q⁸代入

a18

a10

答案可得．

解答：解：∵a₂a₁₀=6，a₂+a₁₀=5，
∴a₂和a₁₀是方程x²-5x+6=0的两根，求得a₂=2，a₁₀=3或a₂=3，a₁₀=2
∴q⁸=

a10

a2

=

3

2

或

2

3

∴

a18

a10

=q⁸=

3

2

或

2

3

故选A

点评：本题主要考查了等比数列的性质．若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则a_ma_n=a_pa_q．