题目内容
用反证法证明：已知
，
，
，求证：
，
，
．
证明详见解析．
解析试题分析：根据应用反证法证明命题的一般步骤：先假设原命题的结论不成立，由此找出矛盾，从而肯定结论．本题先假设
不都是正数，结合
可知三个数中必有两个为负数，一个为正数，根据本题中的条件互相进行轮换后都没有变化，从而不妨设
，进而根据条件得出
，由此推导出
，这与条件
矛盾，从而可肯定原结论正确．
假设不都是正数 1分
由可知，这三个数中必有两个为负数，一个为正数 2分
不妨设
则由
可得
4分
又
，∴ 5分
即
7分
∵
，∴
即 9分
这与已知矛盾
所以假设不成立．因此
成立 10分
考点：反证法．
练习册系列答案
相关题目
个小正方形.
；
与
的关系式，
的表达式.
是一个自然数，
是
：
是自然数，
（
，
）．
，
；
，求证：
；
时，求证：存在
，使得
．
的展开式中，
的系数为
，
的系数为
,其中
，对
恒成立？证明你的结论.
＋
＋…＋
，试比较f(n)与
的大小．
n∈N?)，g(n)＝2(
－1)(n∈N?)．
为有理数集，
为实数集，
为复数集）；
类比推出
类比推出
,若
类比推出
其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）