Question

已知曲线C的参数方程为

x= t - 1 t y=3(t+ 1 t )

（t为参数，t＞0），求曲线C的普通方程．

Answer 1

分析：对x的等式进行平方，消去参数t即可，注意消参后方程的变量的范围．

解答：解：因为x2=t+

1

t

-2；
所以x2+2=t+

1

t

=

y

3

故曲线C的普通方程为：3x²-y+6=0．

点评：本题主要考查了抛物线的参数方程，在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围，属于基础题．