题目内容
已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-4x-5＞0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
（1）当a=1时，A={x||x-1|＜4}={x|-3＜x＜5}，
x2-4x-5＞0?x＜-1或x＞5，
则B={x|x＜-1或x＞5}．
A∩B={x|-3＜x＜-1}
（2）根据题意，A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}，
若A∪B=R，则有
，
解可得-1＜a＜3，
∴a的取值范围是-1＜a＜3．
x2-4x-5＞0?x＜-1或x＞5，
则B={x|x＜-1或x＞5}．
A∩B={x|-3＜x＜-1}
（2）根据题意，A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}，
若A∪B=R，则有
|
解可得-1＜a＜3，
∴a的取值范围是-1＜a＜3．
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