Question

己知函数。

⑴讨论函数的单调区间；

⑵设，当时，若对任意的都有，求实数的取值范围；

(3)求证：﹤。

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

Answer 1

解：（1）

当时，递减区间为，递增区间为；

当时，递增区间为；

当时，递减区间为，递增区间为。------------4分

（2）当时，

由（1）知时

对任意的都有恒成立

即，恒成立

即，恒成立

即，恒成立

令，则，

即在上递增，故

所以。---------------8分

（3）当时，

由（1）知，单调递增，则时，

即

取，

则

故

。。。。。。   。。。。。。

上式叠加得：

即。--------------12分