题目内容
记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=
的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
| 3-|x| |
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
（1）依题意，得A={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3}，∴A∩B={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3}，
A∪B=R．
（2）由4x+p＜0，得x＜-
，而C⊆A，
∴-
≤-1，
∴p≥4．
B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3}，∴A∩B={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3}，
A∪B=R．
（2）由4x+p＜0，得x＜-
| p |
| 4 |
∴-
| p |
| 4 |
∴p≥4．
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