Question

已知α为第二象限角，，则tan2α的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由α为第二象限角，得到cosα的值小于0，利用诱导公式化简已知等式的左边，整理后得到sinα的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值，将所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵α为第二象限角，∴cosα＜0，
又cos（-α）=-sinα=-，∴sinα=，
∴cosα=-=-，
∴tanα=-，
则tan2α===-2．
故答案为：-2
点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．