题目内容
双曲线
=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为（ ）A．
B．
C．4
D．
【答案】分析：设出点P坐标（x，y），由PF1⊥PF2得到一个方程，将此方程代入双曲线的方程，消去x，求出|y|的值，即得点P到x轴的距离．
解答：解：设点P（x，y），
由双曲线
=1可知F1（-5，0）、F2（5，0），
∵PF1⊥PF2，
∴
•
=-1，
∴x2+y2=25，
代入双曲线方程
，
∴
-
=1，
∴y2=
，
∴|y|=
，
∴P到x轴的距离是
．
故选B．
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，考查双曲线方程的运用，属于基础题．
解答：解：设点P（x，y），
由双曲线
=1可知F1（-5，0）、F2（5，0），∵PF1⊥PF2，
∴
•
=-1，∴x2+y2=25，
代入双曲线方程
，∴
-
=1，∴y2=
，∴|y|=
，∴P到x轴的距离是
．故选B．
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，考查双曲线方程的运用，属于基础题．
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天天向上口算本系列答案
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