Question

若x、y∈R⁺且

x

+

2y

≤a

x+y

恒成立，则a的最小值是（　　）

A．1

B． 2

C． 3

D．1+ 2 2

Answer 1

由题意，根据柯西不等式得

x

+

2y

≤

(1+2)(x+y)

∴

x

+

2y

≤

3(x+y)

要使

x

+

2y

≤a

x+y

恒成立，
∴a≥

3

∴a的最小值是

3

故选C．