题目内容

函数y=
6-x
 的定义域是
（-∞，6]
（-∞，6]
．
分析：不等式6-x≥0的解集即为所求．
解答：解：∵y=
6-x
∴6-x≥0
∴x≤6
∴函数y=
6-x
 的定义域为（-∞，6]
故答案为（-∞，6]
点评：本题主要考查了函数定义域的求解，属常考题，较易．解题的关键是根据函数解析式的特征列出关于自变量的不等式组求其交集，但要注意结果必须写成集合的形式！
练习册系列答案
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某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及定义域；
（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
求函数y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a为定值）
下列四种说法正确的是
 
 （把你认为正确说法的序号都填上）．
①命题“?x∈R，x2+1＞3x“的否定是“?x∈R，x2+1≤3x、
②将函数y=sin(2x+
π
6
)的图象向左平移
π
6
个单位，得到函数y=-cos2x的图象；
③若“?p”与“p∨q”都为真，则q-定为真；
④“0＜a＜1”是“loga(a+1)＜loga(
1
a
+1)”的充分条件．
已知某种产品的数量x（百件）与其成本y（千元）之间的函数解析式可以近似的用y=ax2+bx+c表示，其中a，b，c为代定常数，今有实际统计数据如下表
产品数量 x（百件） 6 10 20
成本合计 y（千元） 104 160 370
（I）试确定成本y关于产品数量x的函数y=f（x）．
（II）已知每件这种产品的销售价为200元，求利润P关于产品数量X的函数P=g（x） （利润=收入-本）并确定产品数量为多少时，利润最大？确定盈亏转折时的产品数量（即产品数量为多少时，能扭亏为盈或由盈变亏）．
已知函数f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直线y=m与两个相邻函数的交点为A，B，若m变化时，AB的长度是一个定值，则AB的值是（　　）

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