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(10分)给定两个命题,
:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有实数根;如果
与
中有且仅有一个为真命题,求实数
的取值范围.
试题答案
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试题分析:若命题
为真,则
; ……2分
若命题
为真,则
即
. ……4分
因为
与
中有且仅有一个为真命题,
所以若
真
假,则:
,即
; ……6分
若有
假
真,则:
,即
. ……8分
所以实数
的取值范围为:
. ……10分
点评:解决此种问题,一般是先求出命题为真时的取值范围,再判断命题的真假,如果命题为假,则取命题为真时的范围的补集即可,这样不大容易出错.
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命题p“若x
2
-3x-4=0,则x=4或x=-1”否定为
命题“若
,则
”的逆否命题是_________________.
命题
,使
命题
,都有
给出下列结论:
① 命题“
”是真命题 ② 命题“
”是假命题
③ 命题“
”是真命题; ④ 命题“
”是假命题
其中正确的是
A.② ④
B.② ③
C.③ ④
D.① ② ③
已知命题
,则非
为( )
A.?
B.?
C.?
D.?
命题“存在
R,
0”的否定是( )
A.不存在
,
>0
B.存在
,
0
C.对任意的
,
0
D.对任意的
,
>0
命题“?
”的否定是_______________________.
下列命题的否定是真命题的有①
②
所有的正方形都是矩形③
④
至少有一个实数
使
( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
下列命题错误的是
A.命题“若
,则
“的逆否命题为”若
B.若命题
,则
C.若
为假命题,则
,
均为假命题
D.
的充分不必要条件
关 闭
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