Question

已知f(x)=(+)x,F(x)=f(x+t)-f(x-t)._________________.（先在横线上填上一个结论，然后再解答）

Answer 1

构建问题：已知f(x)=(+)x,F(x)=f(x+t)-f(x-t)，判断并证明F(x)的奇偶性.

证明：由x+t≠0且x-t≠0可知F（x）的定义域为{x|x≠±t}.

∵F(-x)=f(-x+t)-f(-x-t)=f(x-t)-f(x+t)=-F(x),

∴F(x)为奇函数.