Question

平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 ，则动点P的轨迹方程为（ ）
A．x²+4y²=4
B．x²-4y²=4
C．x²+4y²=4（x≠±2）
D．x²-4y²=4（x≠±2）

Answer 1

【答案】分析：表达出PA，PB的斜率，利用平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 ，即可求得动点P的轨迹方程．
解答：解：∵平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 ，
∴（x≠±2）
∴4y²=x²-4
∴x²-4y²=4（x≠±2）
故选D．
点评：本题重点考查轨迹方程，求解的关键是根据平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 ，建立等式关系．